Кондуктивный перенос. Кондуктивный теплообмен. Кондуктивный теплообмен в плоской стенке

Реальные условия перуоса массы и энергии в различного рода теплотехнических процессах и явлениях природы характеризуются сложным комплексом взаимосвязанных явлений, включающих процессы радиационного, кондуктивж i конвективного теплообмена. Радиационно-кондуктивный теплообмен - к из наиболее распространенных видов теплообмена в природе и техник

Математическая форму овка задачи о радиационно-кондуктивном теплообмене вытекает из уравнения энергии, дополненного соответствующими граничными условиями. В частности, при исследовании радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и излучающей среды с непрозрачными серыми границами задача сводится к решению уравнения энергии

(26.10.2)

с граничными условиями

Здесь - безразмерная плотность потока результирующего излучения; - критерий радиационно-кондуктивного теплообмена; - критерий зависимости теплопроводности среды от температуры; - безразмерная температура в сечении слоя толщиной .

Уравнение (26.10.1) представляет собой нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, так как в соответствии с уравнением (26.9.13) описывается интегральным выражением, а искомое значение температуры представлено в уравнении (26.10.1) как в явном, так и в неявном виде через равновесное значение плотности потока излучения:

На рис. 26.19 даны результаты решения уравнения (26.10.1), полученные Н. А. Рубцовым и Ф. А. Кузнецовой сведением его к интегральному уравнению с последующим численным решением на ЭВМ методом Ньютона. Приведенные результаты по температурному распределению в слое поглощающей среды с осредненным по частоте значением коэффициента объемного поглощения свидетельствуют о принципиальной важности учета совместного, радиационно-кондуктивного взаимодействия в переносе суммарной тепловой энергии.

Рис. 26.19. Температурное распределение в слое поглощающей среды оптической толщины при

Обращает на себя внимание чувствительность эффектов взаимодействия к оптическим свойствам границ (особенно для малых значений критерия радиационно-кондуктивного теплообмена: .

Снижение излучательной способности горячей стенки (см. рис. 26.19) ведет к перераспределению ролей радиационной и кондуктивной составляющих потока тепловой энергии. Роль излучения в теплоотдаче горячей стенки падает, и примыкающая к ней среда нагревается за счет кондукции от стенки. Последующий перенос тепловой энергии к холодной стенке складывается из кондукции и излучения за счет собственного излучения среды, при этом температура среды снижается по сравнению с тем значением, которое имела бы среда в случае одного кондуктивного теплопереноса. Смена оптических свойств границ ведет к коренной перестройке температурных полей.

В последние годы в связи с широким внедрением криогенной техники принципиально важной оказалась проблема теплообмена излучением при криогенных температурах (исследования оптических свойств, эффективности теплоизоляции в сверхпроводящих устройствах и криостатах). Однако и здесь трудно представить себе процессы радиационного теплообмена в рафинированном виде. На рис. 26.20 приведены результаты экспериментальных исследований, выполненных Н. А. Рубцовым и Я. А. Бальцевичем и отображающих кинетику температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия. Там же представлен расчет установившегося температурного поля по уравнениям (26.4.1) в предположении, что основной механизм переноса тепла - излучение. Расхождение экспериментальных и расчетных результатов свидетельствует о наличии дополнительного, кондуктивного механизма переноса тепла, связанного с наличием между экранами остаточных газов. Следовательно, анализ подобной теплопередающей системы также связан с необходимостью рассматривать взаимосвязанный радиационно-кондуктивный теплообмен.

Простейшим примером комбинированного радиационно-конвективного теплообмена является перенос тепла в плоском слое поглощающего газа, вдуваемого в турбулентный поток высокотемпературного газа, обтекающего проницаемую пластину. С подобного рода постановками задач приходится сталкиваться как при рассмотрении течения в окрестности лобовой точки, так и при анализе оттеснения пограничного слоя интенсивным вдувом поглощающего газа через пористую пластину.

Проблема в целом сводится к рассмотрению следующей краевой задачи:

при граничных условиях

Здесь - критерий Больцмана, характеризующий радиационно-конвективное соотношение составляющих потока тепла в среде с постоянными теплофизическими свойствами - характеристические значения (в невозмущенной области либо на границе неравновесной системы) соответственно скорости и температуры; - безразмерная функция распределения скорости в области оттеснения пограничного слоя.

На рис. 26.21 представлены результаты численного решения задачи (26.10.3) -(26.10.4) для частного случая: ; степень черноты проницаемой пластины ; излучательная способность набегающего потока для различных значений Во. Как видно, в случае малых Во, характеризующих низкую интенсивность подвода газа через пористую пластину, температурный профиль формируется за счет радиационно-конвективного теплообмена. По мере увеличения Во роль конвекции в формировании температурного профиля становится преобладающей. С ростом оптической толщины слоя температура несколько увеличивается при малых Во и соответственно уменьшается по мере увеличения Во.

На рис. 26.22 построена зависимость характеризующая вдув поглощающего газа, гэтребного для поддержания теплоизолированного состояния пластины в зависимости от оптической толщины слоя оттеснения. Отмечается резко выраженная зависимость критерия Во от при малых , когда незначительное присутствие поглощающей компоненты газа позволяет заметно снизить расход вдуваемого газа. Эффективным оказывается создание высоко-отражающей поверхности, при условии что оптическая толщина вдуваемого газа невелика Учет селективного характера поглощения излучения в рассматриваемых условиях не вносит принципиальных изменений в характер температурных профилей. Этого нельзя сказать о потоках излучения, расчет которых без учета оптических окон прозрачности ведет к серьезным погрешностям.

Рис. 26.21. Температурное распределение в слое завесы с оптической толщиной

Рис. 26.20. Расчетная и экспериментальная кинетика температурных полей в системе металлических экранов при температурах жидкого азота и гелия ( - номер экрана; время, ч)

Рис. 26.22. Зависимость Во от оптической толщины слоя при и соответственно

Принципиальная важность учета селективности излучения в тепловых расчетах неоднократно отмечается в работах Л. М. Бибермана, посвященных решению сложных задач радиационной газовой динамики.

Помимо прямых численных методов исследования комбинированного радиационно-конвективного теплообмена определенный практический интерес представляют приближенные способы расчета. В частности, рассматривая предельный закон теплообмена в турбулентном пограничном слое при относительно слабом воздействии теплового излучения

(26.10.5)

полагаем, что представляет собой безразмерный комплекс радиационно-конвективного теплообмена, где - суммарный критерий Стентона, отображающий турбулентно-радиационный перенос тепла на стенку. При этом Ест, где - суммарный тепловой поток на стенке, имеющий конвективную и радиационную составляющие.

Турбулентный тепловой поток q аппроксимируем, как обычно, полиномом третьей степени коэффициенты которого определяются из граничных условий:

где Е - безразмерная плотность полусферического результирующего излучения во внутренних граничных точках пограничного слоя.

В граничные условия (26.10.6) включено уравнение энергии, составленное соответственно для условий околостенной области и на границе невозмущенного потока. Учитывая, что , безразмерный параметр , необходимый для вычисления записываем следующим образом:

Заметим, что граничные условия (26.10.6) определялись принятым условием образования вблизи поверхности, обтекаемой излучающей средой, теплового пограничного слоя. Это существенное обстоятельство позволило полагать

Что выполняется в условиях преобладающей

Конвекции.

Значения и определяются из анализа решений относительно плотности результирующего излучения применительно к условию замкнутой системы, составляющей пограничный слой. Турбулентный пограничный слой рассматривается как серая поглощающая среда с коэффициентом поглощения не зависящим от температуры . Обтекаемая поверхность - это серое, оптически однородное изотермическое тело . Невозмущенная часть потока, за пределами пограничного слоя, излучает как объемное серое тело , не отражающее со своей поверхности и находящееся при температуре невозмущенного потока . Все это позволяет воспользоваться результатами предыдущего рассмотрения переноса излучения в плоском слое поглощающей среды с той существенной разницей, что здесь может быть учтено лишь однократное отражение от поверхности обтекаемой пластины.

Этот вид теплообмена происходит между соприкасающимися частицами тела, находящимися в температурном поле

T = f ( x , у, z , t ), характеризуемом градиентом температуры grad Т. Градиент температуры - это вектор, направленный по нормали n 0 к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры:

grad Т = п o dT/dn = п o T

Различают тепловые поля: одномерные, двухмерные и трехмерные ; стационарные и нестационарные; изотропные и анизотропные .

Аналитическое описание процесса кондуктивного теплообмена базируется на фундаментальном законе Фурье, связавшем характеристики стационарного теплового потока, распространяющегося в одномерной изотропной среде, геометрические и теплофизические параметры среды:

Q =λ(T 1 –T 2 )S/l t или Р = Q /t =λ (T 1 –T 2 )S/l

где: - Q - количество теплоты, переносимой через образец за время t , кал;

λ - коэффициент теплопроводности материала образца, Вт/(м- град.);

Т 1 , Т 2 - соответственно температуры «горячего» и «холодного» сечений образца, град.;

SS - площадь сечения образца, м 2 ;

l - длина образца, м;

Р - тепловой поток, Вт.

Опираясь на понятие электротепловой аналогии, согласно которому тепловым величинам Р и T ставят в соответствие электрический ток I и электрический потенциал U , представим закон Фурье в виде «закона Ома» для участка тепловой цепи:

P = (T 1 –T 2 )/l / λS = (T 1 –T 2 )/R T (4.2)

Здесь по физическому смыслу параметр R T есть тепловое сопротивление участка тепловой цепи, а 1/λ - удельное тепловое сопротивление. Такое представление процесса кондуктивного теплообмена позволяет рассчитывать параметры тепловых цепей, представленных топологическими моделями, известными методами расчета электрических цепей. Тогда подобно тому, как для электрической цепи выражение для плотности тока в векторной форме имеет вид

j = – σ grad U ,

для тепловой цепи закон Фурье в векторной форме будет иметь вид

p = - λ grad Т ,

где р - плотность теплового потока, а знак минус указывает на то, что тепловой поток распространяется от нагретого к более холодному сечению тела.

Сравнив выражения (4.1) и (4.2), увидим, что для кондуктивного теплообмена

a = a кд = λ / l

Таким образом, для повышения эффективности процесса теплопередачи необходимо сокращать длину l тепловой цепи и увеличивать ее теплопроводность λ

Обобщенной формой описания процесса кондуктивного теплообмена является дифференциальное уравнение теплопроводности, которое представляет собой математическое выражение законов сохранения энергии и Фурье:

ср dT / dt = λ x d 2 T / dx 2 + λ y d 2 T / dy 2 + λ z d 2 T / dz 2 + W v

где с - удельная теплоемкость среды, Дж/(кг- К);

р - плотность среды, кг/м 3 ;

W v - объемная плотность внутренних источников, Вт/м 3 ;

λ x λ y λ z - удельные теплопроводности в направлениях координатных осей (для анизотропной среды).

4.2.2. Конвективный теплообмен

Этот вид теплообмена представляет собой сложный физический процесс, при котором перенос теплоты с поверхности нагретого тела в окружающее пространство происходит за счет омывания его потоком теплоносителя - жидкости или газа - с более низкой, чем у нагретого тела, температурой. При этом параметры температурного поля и интенсивность конвективного теплообмена зависят от характера движения теплоносителя, его теплофизи-чсских характеристик, а также от формы и размеров тела.

Так, движение потока теплоносителя может быть свободным и вынужденным, что соответствует явлениям естественной и вы­нужденной конвекции. Кроме того, различают ламинарный и турбулентны й режимы движения потока, а также их промежуточные состояния, зависящие от соотношения сил, определяющих эти движения потока - сил внутреннего трения, вязкости и инерции.

Одновременно с конвективным происходит и кондуктивный теплообмен за счет теплопроводности теплоносителя, однако эффективность его низка из-за относительно малых значений коэффициента теплопроводности жидкостей и газов. В общем случае этот механизм теплообмена описывает закон Ньютона-Рихмана:

Р = a KB S ( T 1 - Т 2 ), (4.3)

где: a KB - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м 2 -град.);

T 1 - Т 2 2 - соответственно температуры стенки и теплоносителя, К;

S - поверхность теплообмена, м 2 .

При внешней простоте описания закона Ньютона-Рихмана сложность количественной оценки эффективности процесса конвективного теплообмена состоит в том, что значение коэффициента a KB зависит от множества факторов, т.е. является функцией многих параметров процесса. Найти в явном виде зависимость a KB = f а 1 , a 2 , ..., а j , ..., а n ) часто невозможно, так как параметры процесса зависят еще и от температуры.

Решить эту задачу для каждого конкретного случая помогает теория подобия, изучающая свойства подобных явлений и методы установления их подобия. В частности, доказано, что протекание сложного физического процесса определяют не отдельные.его физические и геометрические параметры, а безразмерные степенные комплексы, составленные из параметров, существенных для протекания данного процесса, которые называются критериями подобия . Тогда математическое описание сложного процесса сводится к составлению из этих критериев, один из которых содержит искомую величину а кв, критериального уравнения , вид которого справедлив для любой из разновидностей данного процесса. Если же составить критерии подобия не удается, это означает, что либо какой-то важный параметр процесса упущен из рассмотрения, либо какой-то параметр данного процесса может быть изъят из рассмотрения без большого ущерба.

Теплообмен кондуктивный (лат. conduce, conductum сводить, соединять) Т. путем проведения тепла к (или от) поверхности какого-либо твердого тела, соприкасающегося с поверхностью тела.

Большой медицинский словарь . 2000 .

Смотреть что такое "теплообмен кондуктивный" в других словарях:

Теплообмен, обусловленный совместным переносом теплоты излучением и теплопроводностью … Политехнический терминологический толковый словарь

радиационно-кондуктивный теплообмен - — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN heat transfer by radiation and conduction … Справочник технического переводчика

Сфера Вернона шаровой термометр представляет собой полую, тонкостенную, металлическую (из латуни или алюминия) сферу диаметром 0,1 0,15 м. Наружная поверхность сферы зачернена так, что она поглощает ε ≈ 95 % теплового… … Википедия

Тепловые свойства материалов - Термины рубрики: Тепловые свойства материалов Влажностное состояние ограждающей конструкции Влажность эксплуатационная … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

- (a. survival suit, protective gear; н. Schutzanzug, Schutzkleidung; ф. costume de protection; и. traje protector) в горной промышленности специальная одежда для защиты от вредного воздействия среды горноспасателей, пожарных, др.… … Геологическая энциклопедия

Книги

• Теплообмен и тепловые испытания материалов и конструкций аэрокосмической техники при радиационном нагреве , Виктор Елисеев. Монография посвящена проблемам теплообмена и тепловых испытаний материалов и конструкций аэрокосмической техники c использованием источников высокоинтенсивного излучения. Приведены результаты…

Лекция 4. КОНДУКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН.

4.1 Уравнение Фурье для трехмерного нестационарного

температурного поля

4.2 Коэффициент температуропроводности. Физический смысл

4.3 Условия однозначности – краевые условия

4.1 Уравнение Фурье для трехмерного нестационарного

температурного поля

Изучение любого физического процесса связано с установлением зависимости между величинами его характеризующими. Для установления такой зависимости при изучении довольно сложного процесса теплопроводности использованы методы математической физики, суть которых заключается в рассмотрении процесса не во всем изучаемом пространстве, а в элементарном объеме вещества в течение бесконечно малого отрезка времени. Связь между величинами, участвующими в передаче теплоты теплопроводностью, устанавливается дифференциальным уравнением - уравнением Фурье для трехмерного нестационарного температурного поля.

При выводе дифференциального уравнения теплопроводности принимаются следующие допущения:

Внутренние источники теплоты отсутствуют;

Тело однородно и изотропно;

Используется закон сохранения энергии – разность между количеством теплоты, вошедшей вследствие теплопроводности в элементарный объем за время dτ и вышедшей из него за то же время, расходуется на изменение внутренней энергии рассматриваемого элементарного объема.

В теле выделяется элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy, dz. Температуры граней различны, поэтому через параллелепипед проходит теплота в направлениях осей x, y, z.

Рисунок 4.1 К выводу дифференциального уравнения теплопроводности

Через площадку dx·dy за время dτ, согласно гипотезе Фурье, проходит следующее количество теплоты:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif" width="253" height="46 src="> (4.2)

где https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif" width="39" height="41"> определяет изменение температуры в направлении z.

После математических преобразований уравнение (4.2) запишется:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif" width="583" height="51 src=">, после сокращения:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif" width="203" height="51 src="> (4.4)

https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif" width="412" height="51 src="> (4.6)

С другой стороны, согласно закону сохранения энергии:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif" width="68" height="22 src=">.gif" width="203" height="51 src=">. (4.8)

Величина https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif" width="85" height="41 src="> (4.9)

Уравнение (4.9) называется дифференциальным уравнением теплопроводности или уравнением Фурье для трехмерного нестационарного температурного поля при отсутствии внутренних источников теплоты. Оно является основным уравнением при изучении процессов теплопроводности и устанавливает связь между временным и пространственным изменением температуры в любой точке температурного поля .

Дифференциальное уравнение теплопроводности с источниками теплоты внутри тела:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif" width="181" height="50">

Следует, что изменение температуры во времени для любой точки тела пропорционально величине а .

Величина https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif" width="26" height="44">. При одинаковых условиях быстрее увеличивается температура у того тела, которое имеет больший коэффициент температуропроводности. Так газы имеют малый, а металлы большой коэффициент температуропроводности.

В нестационарных тепловых процессах а характеризует скорость изменения температуры.

4.3 Условия однозначности – краевые условия

Дифференциальное уравнение теплопроводности (или система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена) описывают эти процессы в самом общем виде. Для изучения конкретного явления или группы явлений переноса теплоты теплопроводностью или конвекцией, необходимо знать: распределение температур в теле в начальный момент, температуру окружающей среды, геометрическую форму и размеры тела, физические параметры среды и тела, граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела или условия теплового взаимодействия тела с окружающей средой.

Все эти частные особенности объединяют в так называемые условия однозначности или краевые условия , которые включают:

1) Начальные условия . Задают условия распределения температур в теле и температуру окружающей среды в начальный момент времени τ = 0.

2) Геометрические условия . Задают форму, геометрические размеры тела и его положение в пространстве.

3) Физические условия . Задают физические параметры среды и тела.

4) Граничные условия могут быть заданы тремя способами.

Граничное условие I рода : задается распределение температуры на поверхности тела для любого момента времени;

Граничное условие II рода : Задается плотностью теплового потока в каждой точке поверхности тела для любого момента времени.

Граничное условие III рода : задается температурой среды, окружающей тело, и законом теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой.

Законы конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела и окружающей средой отличаются большой сложностью. В основу теории конвективного теплообмена положено уравнение Ньютона-Рихмана, устанавливающего связь между плотностью теплового потока на поверхности тела q и температурным напором (tcт – tж), под воздействием которого и происходит теплоотдача на поверхности тела:

q = α·(tcт – tж), Вт/м2 (4.11)

В этом уравнении α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/м2·град.

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Он численно равен количеству теплоты отдаваемой (или воспринимаемой) единицей поверхности тела в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой в 1 градус. Коэффициент теплоотдачи зависит от очень многих факторов и его определение весьма затруднительно. При решении задач теплопроводности его значение, как правило, принимают постоянным.

Согласно закону сохранения энергии, количество теплоты, отдаваемое единицей поверхности тела окружающей среде в единицу времени вследствие теплоотдачи должно быть равно теплоте, которая путем теплопроводности подводится к единице поверхности в единицу времен со стороны внутренних частей тела:

https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif" width="55" height="47 src=">- проекция градиента температуры на направление нормали к площадке dF.

Приведенное равенство является математической формулировкой граничного условия III рода.

Решение дифференциального уравнения теплопроводности (или системы уравнений для процессов конвективного теплообмена) при заданных условиях однозначности позволяет определить температурное поле во всем теле для любого момента времени, т. е. найти функцию вида: t = f(x, y, z, τ).

Среди процессов сложного теплообмена различают радиацион-но-конвективный и радиационно-кондуктивный теплообмен.

деляется их суммой. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое для других исходных условий рассмотрен в [Л. 5, 117, 163]; для цилиндрического слоя - в [Л. 116].

Так почему же в области, классифицируемой как кипящие слои крупных частиц, с ростом диаметра увеличиваются и максимальные коэффициенты теплообмена? Все дело в газоконвективном теплообмене. В слоях мелких частиц скорости фильтрации газа слишком малы, чтобы конвективная составляющая теплообмена могла себя «проявить». Но с увеличением диаметра зерен она возрастает. Несмотря на низкий кондуктивный теплообмен, в кипящем слое крупных частиц рост конвективной составляющей компенсирует этот недостаток.

Глава четырнадцатая Радиационно-кондуктивный теплообмен

14-2. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое серой поглощающей среды без источников тепла

14-3. Радиационно-кондуктивный теплообмен в плоском слое селективной и анизотропно рассеивающей среды с источниками тепла

Таким образом, на основании перечисленных и некоторых других, более частных работ становится очевидным, что радиационно-кондуктивный теплообмен в системах, содержащих объемные источники тапла, изучен явно недостаточно. В частности, не выяснено влияние селективности среды и граничных поверхностей, влияние анизотропии объемного и поверхностного рассеяния. В связи с этим автором было предпринято приближенное аналитическое решение задачи радиационно-коядуктивного теплообмена в плоском слоесре-

тнвный и конвективный переносы тепла. Частными случаями этого гаида теплообмена.являются: радиационный теплообмен в движущейся среде (при отсутствии кон-дуктивного переноса), радиационно-кондуктивный теплообмен в неподвижной среде (при отсутствии конвективного (переноса) и чисто "конвективный теплообмен в движущейся среде, когда радиационный перенос отсутствует. Полная система уравнений, описывающих процессы радиационно-конвективного теплообмена, была рассмотрена и проанализирована IB гл. 12.

В уравнении (15-1) суммарный коэффициент теплоотдачи от потока к стенке канала может быть найден на основании (14-14) и (14-15). С этой целью рассмотрим в рамках принятой схемы процесс теплообмена текущей среды с граничной поверхностью как радиацион-но-кондуктивный теплообмен ядра потока и стенки канала через пограничный слой толщиной б. Приравняем температуру ядра потока средней калориметрической температуре среды в данном сечении, что можно сделать, учитывая малую толщину "пограничного слоя по сравнению с диаметром канала. Считая в качестве одной из граничных поверхностей ядро потока [с температурой в данном сечении канала Т(х) и поглощательной способностью аг], а в качестве другой - "стенку канала (с температурой Tw и поглощательной способностью aw), рассмотрим процесс радиационно-кондуктивного теплообмена через пограничный слой. Применяя (14-14), получаем выражение для локального коэффициента теплоотдачи а в данном сечении:Задачи радиационно-конвективного теплообмена даже для простых случаев обычно более трудны, чем задача радиационно-кондуктивного теплообмена. Ниже приведено приближенное решение [Л. 205] одной распространенной задачи радиационно-конвективного теплообмена. Существенные упрощения позволяют довести решение до конца.

Как показано в [Л. 88, 350], тензорное приближение при определенных условиях является более точным методом, открывающим новые возможности при исследовании процессов теплообмена излучением. В (Л. 351] предложенное тензорное приближение {Л. 88, 350] было использовано для решения комбинированной задачи радиа-ционно-кондуктивного теплообмена и дало хорошие результаты. В дальнейшем автором тензорное приближение было обобщено «а случай спектрального и полного излучения при произвольных индикатрисах объемного и поверхностного рассеяния в излучающих системах [Л. 29, 89].

Применяя итерационный способ решения задач сложного теплообмена, следует вначале задаться величинами Qpea.i по всем зонам и определить на электроинтеграторе описанного типа получающееся для принятого распределения Qpea.i (i=l 2,..., п) температурное поле, на основании которого вычисляется второе приближение всех величин
Радиационно-кондуктивный теплообмен рассматривается применительно к плоскому слою ослабляющей среды. Решены две задачи. Первая - аналитическое рассмотрение радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое среды без каких-либо ограничений в от-"ношении температур поверхностей слоя. При этом среда и граничные поверхности предполагались серыми, а внутренние источники тепла в среде отсутствовали. Второе решение относится к симметричной задаче радиационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое селективной и анизотропно рассеивающей среды с источниками тепла внутри слоя. Результаты решения первой задачи

Как частные случаи из системы уравнений сложного теплообмена вытекают все отдельные уравнения, рассматриваемые в гидродинамике и теории теплообмена: уравнения движения и неразрывности среды, уравнения чисто кондуктивного, конвективного и радиационного теплообмена, уравнения радиационно-кондуктивного теплообмена в неподвижной среде и, наконец, уравнения радиационного теплообмена в движущейся, но нетепло-про-зодной среде.

Радиационно-кондуктивный теплообмен, являющийся одним ш видов сложного теплообмена, имеет место в различных областях науки и темники (астро- и геофизика, металлургическая и стекольная промышленность, электровакуумная технология, .производство новых материалов и пр.). К необходимости изучения процессов радиационно-кондуктивного теплообмена приводят также задачи переноса энергии в пограничных слоях потоков жидких и газообразных сред и проблемы исследования теплопроводности различных полупрозрачных материалов.

но рассчитать процесс радиационио-"кондуктивного теплообмена IB тех условиях, для которых справедливы полученные решения. Численные решения задачи дают наглядную.картину исследуемого процесса для (конкретных случаев, не требуя при этом введения многих ограничений, присущих приближенным аналитическим исследованиям. Как аналитические, так и численные решения, несомненно, являются известным (прогрессом в изучении процессов радиационно-тондуктивного теплообмена, несмотря на свой ограниченный и частный характер.

В настоящей главе рассматриваются два выполненных автором аналитических решения задачи радиацион-но-кондуктивного теплообмена в плоском слое среды. Первое решение рассматривает задачу при отсутствии ограничений в отношении температур, поглощательных способностей граничных поверхностей и оптических толщин слоя среды [Л. 89, 203]. Это решение выполнено методом итераций, причем среда и.граничные поверхности предполагаются серыми, а в объеме среды отсутствуют.источники тепла.

Рис. 14-1. Схема к решению задачи ра-диационно-кондуктивного теплообмена в плоском слое поглощающей и теплопроводной среды при отсутствии внутренних источников тепла в среде.

Наиболее детальное аналитическое исследование получила рассмотренная выше задача радиационно-кондуктивного теплообмена через слой серой, чисто поглощающей среды при задании температур серых граничных поверхностей слоя и при отсутствии источников тепла в самой среде. Задача радиационно-кондуктивного теплообмена слоя излучающей и теплопроводной среды с граничными поверхностями при наличии в объеме источников тепла рассматривалась в весьма ограниченном числе работ с принятием тех или иных допущений.

Впервые попытка учета внутренних источников тепла в процессах «радиационно-кондуктивного теплообмена была предпринята в [Л. 208], где рассматривалась задача переноса тепла излучением и теплопроводностью через слой серой, нерассеивающей среды с равномерным распределением источников по объему. Однако математическая ошибка, допущенная в работе, свела на нет полученные результаты.